•j8G methodes pour transformer des fonctions algebriques etc. 



mi A=-i I I dxdy-'t-i I J dxdy dans le second ; 



*o' Vo »«' y" 



ri il est facile de voir que ces resultals peuvcnt etre re'unis en un seul 

 enonce, en disant qu'il faudra que la partie de l'aire de la base du cy- 

 lindre qui est au-dessous des ft positives doit etre egale a la partie de 

 la meme base qui correspond aux <J negatives. Outre celle condition , la 

 dillerentiation par rapport a a. el |3 nous conduira encore a une autre 

 qui est idenlique avec celle que nous avons trouvee pour la methode 

 precedence, savoir: que les centres de gravite des deux parlies snsdiles 

 doivenl coi'ncider entrc eux et avec le centre de gravite de la base entiere. 

 Void la differentiation par rapport a a. ct pour le premier cas (mais il 

 est evident que ce que Ton y fait peut s'appliquer aussi a l'autre cas 

 el a |3). Nous aurons: 



Si i/i 



d. I I 8 dxdy d. I j idxdj 



J ° J ° 2 -±-1—, = A a-?. A' a' ; 



da da. 



en disant A' la surface de la partie de A qui est comprise dans la 

 projection de la courbe (('intersection du plan (20) et de la surface (18), 

 et a ' fabscisse x de son centre de gravite ; mais on a 



A=iA' , 

 done 



