v'>S MF.THODES POUR TRANSFORMER DES FONCTIONS Al.GF.BRIQUES ETC. 



presenter sous la forme 



|il] A y = /> A v-t-r Aic-1-etc. , 



qui esl toufc-4-fa.it semblable a ('equation [8], mais avec «n terme de 



moiiis. Or les experiences counties founiissant encore le memc aombre 



d' equations [9] qu'elles avaient found d'e'quations [8], M. r Cauchk repete 



sur cos dernieres les rai&onnements deia fails sur les precedentes et il 



I Ay 

 arrive ainsi a la valeur approchee A r== , ,' ■ Ac , el a one correc- 



11 ' i At 1 



lion A'j- que, par une transformation toui-a-fait semblable, il demontre 

 devoir satisfaire a ['equation 



|id] A^szcANcH-ctc. 



L'Auteur de la methode continue de la meme maniere a faire avancer 

 di' 1 tins i'h plus lc degre' de ['approximation , lout en remarquant qu'il 

 Taudra s'arreter Lorsqu'on apercevra que la (lil]i ; renee n ,{! '"° k"y est asse/. 

 petite pour qu'on puisse la comparer aux erreurs probables de I'obser- 

 ration. D'apres ce que nous venous de dire, il esl asse/. evident que 

 1'espril de cette methode, ['exactitude de sa demonstration , et, je dirai 

 da vantage, la plus grande commodite de son emploi sont cssenliellemcnt 

 londees sur la convergence de la sc'rie [8]. Ccci est tellement vrai que 

 ML* C.11 'i.iiy ne s'occupe plus dans le memo Memoire de la determina- 

 tion des valeurs des parametres a, /;, etc. , et que pour trouver ees 

 inemes valeurs il faul recourir aux additions que M. r Villarceau a in- 



es dans la Connaissance des temps pour fan 1803 (*). 



7. Cependant plusieurs Geometres se trouverent conduits dans leurs 

 recherches a tenter I'application d'ime methode semblable a celle de 

 M. r Cauchy a certains problemes pour lesquels la convergence de la 

 m rie [8] n'etail pas etablie a priori. En ce cas on lit dependre la dispo- 

 ,ilion des Uiniis de la valeur des somnies numeriques III, 2e, Iw , etc.. 

 mais ce qu'on nc fit pas, et ce qu'il elaii necessaire peut-etee de faire, 

 ne fut de remarquer que ce n'e'tait plus la vraie methode de Cauchy 

 qu'on employait , qu'il n'e'tait done plus generalement permis de negligee 



' 1 M Vh.luu.eau cite mi aulrc Memoire de M. Cauciiy imprime a Prague que jc nc connau 

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