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.iiii'liii liiiiir lie; la suite , el < f uc BOUT avoir hi \altur de ) avec hi plus 



grande approximation desirable, d'apres ce genre de calcul, il aurail 

 liillu epuiser l' elimination successive des quantites '/ , b, c, ete jusqu'A 

 la demiere. Dans ce cas particuKer hi determination de la fonction > 

 revienl aui regies guivantes : i." ordonncz ionics les equations de la 

 forme ;-=«K-+-/;i'-wir-t-cir. d'apres la grandeur relative des sommes 

 numeriques -«, -e, -ic , etc. mettant pour premiere la variable u a 

 laquelle correspond la plus grande somme, et changeant en meme temps 

 tons les sialics de chaque equation, si cela esl necessaire, de facon que 

 les premiers termes <ln second membre soienl tuns positifs. 2.° Tirez la 

 valeur de a de la somme algebrique faite membre a membre de toutes 

 lis Equations, et substituez-la dans chacune des memes equations, vous 

 aurez ainsi encore le meme uombre d'equations qu'aUparavant, mais 

 avec mi parametre de moins. Celles-ci pourronl a leur tour etre mises 

 sous la forme 



r' = /M''-l-<~n''-4-ctc. , 



(poui-Mi qu'on represente par y', v', etc. Ics quantites y — ^— " • 

 — - u , etc. ) et ensuite ordonne'es suivant la grandeur des sommes 



in 



III 



numeriques lv', lw', etc. Alors 3.° vous rhangerez les signes de toutes 

 les equations pour lesquelles v' serait negative, et apres cela vous pourrez 

 eliminer de celles-ci b de la meme maniere que vous mcz ebmine .1 

 ties premieres, et vous vous reduirez a avoir encore 11 n parametre de 

 moins.- Continue/, enfin voire elimination toujours avec le meme ordre 

 de calcul et vous arriverez en dernier lieu a la determination du der- 

 nier parametre, apres laquelle \ous aurez en remontant tous les autres. 

 On aurait pu dire tout simplement que les valeurs des parameters 

 smiL donnees par les forinules de M. r \ ii.i.arceau, car il esl facile de 

 reconnaitre que ce qiie nous appelons ici y', v' } etc. , epie nous dirions 

 > ■", i'", elc. apres ('elimination de b et ainsi de suite, est la meme chose 

 que ce que M." Cauchy el Yiu.arceau repre'senlerent par Ay, Ac, etc., 

 Aj-, A J u', etc.; mais il me parut necessaire d'entrer dans ions les de- 

 tails qui precedent, car, d'abord ils nous seronl utiles par la suite, el 

 d'ailleurs on peut voir iacilemenl par des examples pratiques que les 

 tommies generales de M. r Villarceau ne raccourcissent pas de beaucoup 

 hi longueur des calculs. 



