par r. riciiki.my a63 



rontimicrons a orncr du nom de Monsieur Catchy, an probleme qui 

 forme I'obiet principal de cet ecrit. 

 Reprenons liquation de la courbe 



I 'J .) -/<*) , 



el tichona de determiner par cette m&hode lea parametral; « et ft de 

 hi droite 



M J — O.X^rft . 



Kliiiiinoiis d'abord ft par la condition 



/ j dx = I {v.x-\-ft)dx , 

 nous tomberons , comme a I'article second , sur la valeur 



[4] /3 = ^-«fl ; 



el en la substituant dans ('equation de la droite nous aurons 



J— j = a(x — a) ; 



;'i present le choix des J, pour les elasser dans Tune 011 I'autre des sommes 

 ilniil nous avons parle dans I'article precedent, depcndra du signe de la 

 quantite x — a; done it est clair que la determination des deux para- 

 metres sc fera en cherchant a satisfaire aux deux equations 



[«7] 



I 



fydx= I (c.x -+-ft)dx , 

 r x 



Xt Xt 



I jrdx = I {ax-^-ft) d x , 



cc (|ui revient a dire, que non-seulement la surface du trapeze cecti- 

 ligne, dont nous avons parle a I'article troisieme , doit elre egale a cellfi 

 du trapeze mixtiligne , mais que de plus les parties de ces memes sur- 

 faces qui reposent sur chacune des moities de la base x, — x u doivent 

 ••tie respectivement egales entre elles (*). 



(*) Voyez la Note premiere a la fin de cc Memoirc 



