PAR P. HICHELMY A>~ 



f 



E (9)=/ (if-Y 1 — e'sin.'p 



Si d'abord nous supposons ['amplitude 9 suffisamment petite pour que 

 Li difference entre Tare 9 et son sinus soit elle-mcme tres-petite, on 

 pourra el re sur d'une approximation de plusicurs chillies dcciinaux en 

 transformant le radical y i — c'sin.'^ en 



a. sin. y-t-/3 , 



au inoyen d'une queleonque des melliodes qui donnent la soinme des 

 erreurs positives egale a celle des erreurs negatives, et la niethodc de 

 M. r Cai'chv est de ce nombre. En effet , ayant par approximation 



df*=d .sin.if , 

 et exactemenl 



? v 



Id. sin. 9^1 — c'sin. 2 ? = / rf.sin. 9 (a. sin. 9-4- (3) , 



o o 



on aura aussi, sans une erreur trop grande, 



¥ f 



I d <p y 1 — r'sin.^ = I ^(a.sin. 9-fr-/3) = |39-f-a( 1 — cos. 9 ) . 



o 



Maintenant, le calcul des parametres a et |3 est tres-aise ; 1 integrate 

 indefinie de dxy 1 — c'x 1 e'tant 



I d x y 1 — c'x' = - x y 1 — c^x 1 -I- — arc. ( sin. = c.r) . 



nous aurons les deux equations : 



1 . ,/ — — r- l 1 ■ -v sin.'e , . 



- sin. a V 1 — c sin. H arc. ( sin. = c sin. a> ) = a - •+- a sin. o , 



2 T ' T 2c T a 



1 . l/ c'sin.'aj 1 / . rsin. 9\ sin.'9 sin. c 



-s.n.yj/ , __t^._arc. ^m-s-^j^K-g— ♦- — - .. 



d'ou Ion tire 



