PER QUINTINO SELLA 53 I 



Sarebbe agcvole il dare alia proposizione, formola, c dimostrazione 

 che precede una semplice e non inelcganlc vesle puramente geometrica. 



5. Rilenula scmpre l'ipotesi, di cui al prineipio, 



In ogni geminato ncl quale si<t assc di geaunazione una spigolo pos- 

 sibile , ovvero lu perpendicolare ml unafacciapossibile, una faccia qual- 

 siasi deltun gemcllo sarii faccia possibile deltaltro gcmello. 



Sia CD 1'asse di geminazione, e CAB il piano perpendicolare a tali- 

 asse, die (art. i) saia faccia possibile. 



Sia quindi DAB una faccia qualunque, che 

 taglia il piano CAB secondo Alt. Essendo CD 

 spigolo possibile, potra passare per esso im 

 piano CAD, die sia faccia possibile. Se ora si 

 assumono per assi CD, e CE parallela ad AB, 

 pigliando CF sul prolungamento ed cguale a CA, 

 e tirando FG parallela a CE, sara DFG una 

 faccia possibile. 



Ora DFG e prccisainente la posizione, che occuperebbe DAB, se girasse 

 di 180 altorno a CD, cosl una faccia d'un sistema crislallino, in cui la 

 falla ipotesi sui parametri e soddisfatta, non cessa di essere faccia pos- 

 sibile se gira di 180 attorno ad uno spigolo possibile. 



6. Trovare il simbolo dcgli assi OX', 0\", OZ', con cui coincidono gti 

 assi OX, OY, OZ se girano di i8o° attorno alio spigolo [mnp]. 



Sia nella figura annessa all'art. i.° OP l'asse di geminazione, e si sup- 

 ponga, che l'asse OZ giri di i8o° attorno ad OP, sicche venga a collo- 

 carsi in OZ'. OZ' dovra essere spigolo possibile del sistema cristallino, 



. . .. NK . . 



e dovra percio — essere razionale. 

 r C 



1 triangoli OR'P, 0^P sono eguali, e percio il punto K sari sovra Tk 



perpendicolare alia mcta di OP: sara quindi 



NK I\P — OK 



i OS 



— »-I7 



e desuraendo il valore di OS dall'art. 



NK p'c' — m'a' — n'b' — amna'b 



c " 2(pc 1 -HDic'a-+-ub'c) 



