PER QUINTINO SELLA . r )3l| 



niamo ab = a'b', 5 = a'c'. Faccndo 



*=*?+& (f) 



ottcrrcmo 



an' 



6cV , (a«*-t-bp'-i-cv') = a'(ec'p*(3-H -rWH-b'fr'+c'eyy' ; 



e posto 



«, = Ccy(3-H^-(3, ; 7 ( = C/»7 (g) 



lie irarrcmo 



cc'p a (a«*H-b(3 1 -»-c7 , )=a'«;-f-b'i3 ( I -+-c'7; (h) . 



Dalle (f), (g), (C) Si ha 



L'cquazionc (e) ossia 



au' I -4-b = a'cc'p* (*') 



mostra, che a' non puo avere alcun fattore comune con a, perche se lo 

 avesse, sarebbe contro la fatta ipotesi anche comune a b. Quindi essenilo 

 ab = a'b' sara a' divisorc di b ed allora per la (e 1 ) sara eziandio un di- 

 visore di u' 1 , ed anzi di u' perche a' non ha fattori quadrati. Adunquc 

 nelle (i) chc esprimono le nuove indeterminate a. l , (3^ , y. per mezzo dellc 

 primitive, tutti i coeflicienti saranno intieri. 

 La stessa equazione (e') da intiero il quoziente 



au' l -t-b . , (au') l -4-a'b 

 ed anche = — — -, 



Di piu essendo intiero — r — saranno pur tali -, — ed anche per 



la (0 



B . (c'pO'-i-b'c' 

 oara uunque intiero u quozicnte ' , . 



