i |i) si i. BORO AIUMAM-INO 



Si chiami r j mi divisor primo di b'. Sc e fattore di a, sara intiero 



l'-hbr . . . . | v'-t-bc . . ,. 



— -z — , poiclie e tale : ma per la (c) 



>'-Hl)c = v l -+-a'c'o , /3 1 — acu' 1 , 



, . Y'-f-aVc'/s' •••'«, • • „ ■ 



dunque anche -r 1— sara mtiero. Ora c e p sono pnmi a 0, poi- 



rhe a e primo con r ed anche con ^, conic risulta dalla (c'): si potranno 

 quindi trovare doe Humeri inticri r ed s clic soddisfacciano alia equazione 



\ = C(5S-*-6r , 

 . . . . , s'H-aV . . 



oiulc si drduna ; uilici'o. 







1 1 I I' 1 



Sc S e invece fattore di b sara intiero — ^ — , c quindi anche 

 t'H-ca , , , a'cVt'-HaMi'^-t-ab 



.Sara percio intiero - - . Ora I e priino a a, perche ca e 



primo a b, c quindi a 0: p e parimenti priino a $, perche sc nol fosse 

 in viilu dclla (e') sarcbhe u' divisibilc per 0, e sarebbc percio b divi- 

 sihite per 5' contro l'ipotesi da cui si parte. Si potra quindi fare 



. s'-t-aY. . 



au' = ols-t-0r , 



e ne oascera - — ' " v intiero. Ripetendo il ragionamento per lutli i divisori 



' s 2 -^-a'r' 



primi di b', si conchiudera, chc si puo rendere intiero il quoziente — —, — , 



ed essendosi dimoslrato, che si possono rendere inlieri i quozienti 



-, e — ■ — —, , sc nc conchiudera die sono adempiti per 



i imovi coefficient a', b', c' dclla equazione (b) condizioni analoghe a quelle, 

 che si suppongono sotldisfatic dai primitrri a,b,c 



Nella equazione (c) si puo supporre u' non >-c, perche se non fosse 



tale gli si potrebbe sostituire u' — rm, ovvcro rm — u' , determinando Tin- 



