46 memoihe sur i.'equation SEcui-AinE etc. 



5m = /'.cos. (Av'-h|3— §•!')-+- Q. sin. (Ai'-t-^—g'T' ) , 



delinis par Lapi.ace a la page ai4 liii 3.""""^^ Volume de la Me'canique 

 Celeste. Mais Ic seeoiul teniie <^) . sin. ( A »• -H |3 — gr') ne constilue pas 

 line approximation uUerieiire ; il est assoeie an premier des que Ton 



veut avoir ecard a la variation seculaire de -r- et -;- . Cette condition 

 " CIV (h> 



modifie le mode d'integrer I'etjuation (D), mais elle doit etre satisfaite 



sans I'addition de I'inlegrale 



I 2 VI 



•//' \<iv.§u-2-Msm.{k^'-+-^—pv — q) 



dans le second niemhre de I'equation (D'), puisque cette integrale a 

 deji ete prise en consideration en fonnant les deux parties dislinctes qui 

 composent le second membre de I'equation (D'). II suit de la que Ton 

 doit faire $u^q dans cette integrale, des qu'il n'est point question de 

 passer des quantites d'un ordre a cellos do I'ordre suivaiit. On doit en 

 consequence supprimer les tcrmes secHlaires ni'S de I'integvale precedente 

 par la substitution du second terme ilc la forniulc ( D "). Tels sont les 

 motifs qui me font regarder comnie inadmissibles les termes seculaires 



r" 



donnes par I'integrale que j'ai designiic par / ^(h> en fonnant les 



tfqualions [aS] et [4f']- D'ailleurs en poursuivant leur calcul on verrait 

 qu'ils constituent une suite divergente. 



Les termes seculaires , qui constituent I'integrale / ^d\> , determines 



par les equations [lo] , [45] et [5r] naissent de I'integrale — iin I R' dv , 



en vertu de la simple elimination de la longitude nioyenne n't de la 

 Terre en fonction de la longitude i* de la Lune: el, a ce titre, ils 

 doivent etre conserves, commc tous les autres de la forme J i' donnes 

 par le deveioppement des fonctions <i R'\ § R" qui entrent dans le second 

 membre de I'equation fondamenlali- (II)" domie a la page 2'j'y du 

 premier Volume de ma Theorie du mouvement de la Lune. Ces termes 

 sont Its sculs , qui lioivenl etre ajoutt-s aux priniitifs, confonnement a 

 I'equation (A) mie j'ai donnce dans le prdambulc de ce Memoire. 



Vers le commencement du mois d'avril dernier, je n'avais pas fait 



^dv et / (^ d ^ : mais 



