lO MEMOIRE SUR L EQUATION SECULAIRE ETC. 



c'esl-a-dire en executant I'integration 



[4] x = '-!^][s'^cos.g'z'y + [E'^sm.ff'T']'\ . 



Cette formulf, lors({uc g'^g-, et lorscjiic g-'=o, donne 



[5] ^=X"'"- 



Mais si an lieu do I'equation [3] Ton avail 



[6J Sv = Jsm.(kv-i-^) , 



I'equation [2] donnerait le scul terme 



0\ t.'Ai \vi 



r-l x = I (l<.- — i — - — -= .s'^cos.g'r 



11 y a un troisieme cas; c'esl celui on, au lieu de requation [3], 



Ton aurait 



5i' = ^/£'\sin.(A*'-H^— ^'t') ; 

 c'est-a-dire 



Jt. = y^£'^-°}sin.(A.H'-«-(3)[£'«cos.^'T']— cos.(AH'H-(3)|£'6cos.g-'T'|{ ; 



idors la valeur de x est 



^^ ( J ,y .r I, I ,^ d.U'^ COS. g'T'] 



x=. j (/v.£'*-»[e'ecos.§-'T'] — ^= jT^ ^ 



En integrant par parties, il viendra 



x= '^^''-^\[E'^cos.g'r'\^\t'^sxn.g'r'\\ 



I'ou I'on lire 



-T<'-^'J'''-=""-S'-^ 



' 4 4 ^-^-s• 4 (^-i-g-) 



on voit par la que ce produit est nul , lorsque gz=.o. 



