8 MEMOIRE SUR l'eQUATION SECULAIRE ETC. 



cela on doit employer res fonctions avec des circonspections analogues 

 a celles que i'on observe pour evitcr le developpemenl de Tare dans I'in- 

 tegration des equations dillerentielles du inouvenicnt des planetes. Nous 

 ferons reuiarquer, des ce moment, (pie, en integrant I'equatiou 



on aura des termes periodicpies dans ['expression de 5iil, multiplies 

 par gi''~' -T- ) iescjuels en produisent dans la partic I ^R'dv de I'in- 



tegrale I li, th' ; cai- , en ayant egard aux termes tels que 



-^j-^ HiT '^^ ' 



on les voit naitre dans la valeur de 3/?' posee a la page 2^3 de mon 

 I ." Volume. 



Pour avoir les termes de meme espece , mais d'originc difierente, 

 contenus dans le coeflicient que j'ai designe par 11 a la page 263 du 

 I." Volume, il faut avoir, separement, ceux multiplies par s' , qui se 



trouvent dans l' expression de I'integrale w' jiJ'rfv; c'est-a-dire dans le 



coeflicient de cos. o i' qui fait partie du second membre de IVquation 



d.^nt . , f„, , 



dv J 



• etc. 



Et a cet effet voici comment on doit executer le calcul de ces termes, 

 en reprenant les premieres formides posees dans la page 6o. 

 Considerons un tenne de la fonne 



jc = B I e''sin.{ki'-^-^—g'T').dv , 

 Ion a d'abord; 



x = B I </i'.sin.(A-v'-+-P).£'i'cos.^'T' — ^ I <^i'. cos.(A:4'-(-^).£'''sin.g''T' . 



Or , en posant 



«'«cos.g^'T' = ZAfcos.(/)«'/-+-7) = I-^/cos.(/>m.«^ ■+- q) , 



