PAn JKAN PLANA - 



derniere. En consequence cle cette omission je voyais seulemenl Ic tciine 

 mulliplie par e'-'-J- , et je croyais a la destruction de oelui mulliplie 



par w£'"'-'-^. C'est :\ <etle circonslanc cju'il faut altribucr ma ma- 

 niere de voir alors la non existence des tei-mes periodiques multiplies 

 par ^ dans Ics expressions de Su ct 3nt. Maintenant que j'ai relabli, 

 en refaisant le calcul de la page Gi , le veritable trinome k la place du 

 monomc egal i la valeur de x, je reconnais que Tintegiation introdnirail 

 des lermes seculaires dans I'integrale des produits de la fonne 



X . B'. e' "•. sin. {kv -i- ^j ~ nr') . ,Ii> : 

 car il y aurait le terme 



/ 



SB'm , di' 



=J-^^-^""-rf.' = 



BB' 



si effectivement on devait executer des integrations de ce genre pour de- 

 velopper les fonctions cpii donnent les termes successivement ajoutes aux 

 equations differentieUes. Cela prouve que Texistence des termes de la forme 



dans I'expression de Sti est incontestable. Mais cela ne prouve pas en 

 meme temps qu'on doive trailer ccttc partie de Su comme si eUe cons- 

 tituait une approximation subsecpicnte d'un ordi-e determine. Leur forme 

 est semblable a ceUe du terme Qs\n.(i^^^), dont Laplace a signale 

 I'existence a la page 314 du 3.""" Volume de la Mecanique Celeste. 



Le facteur j- est tres-petit ; mais on ne saurait lui attribuer ui. 



ordre de petitessc determine, comme on le fait a I'egard de e', s'\ £'\ etc. 



(Is' 

 Ces termes multiplies par -^ sont le resuluit d'un developpement opere 



sur les coeflicien.'! et sur les argiimens des fonctions periodiques. D'aprcs 



