PAR JKAN PLANA 5 



j'ai rcconnu , que son aildition avi'c lu parlie prlinitive est inadinissiblc. 

 On vena, ({up Ics Iltiius dii 4"'"' *'l du S.'*"" ordre derivi'S de cette 

 source sonl; 



/ 36q63 , 22593 , , 2937 . 675 , . \.' 

 1 b j 120 5 1 2 ' 04 ) 



el en calculant Ics suivans , on n'duiiail le coefficient de I'equation secu- 

 laire a un tel degre de petilesse (ju'il serait incompatible avec les obser- 

 vations , soil anciennes , soit inodernes. Toutefois , independamment de 

 cette consideration indirccte, on pout demontrer, epic la suppression 

 complete de cetlc ])artie est exigee par la methode nienic des approxi- 

 mations successives sur latpielle est fondiie toute la theorie ([ui fournit 

 les coefliciens des inegalites lunaires. 



L'eqiiation seculaire de I'anomalie, et I'equation seculaire de I'argu- 

 nient de la latitude de la Lunc sont elroilemcnt liees avei; celle du moyen 

 niouvement determinee par I'equation (k). Jai rappoi-te les deux pre- 

 mieres en finissant le 4-'*'"' § > a'"! de presenter reunies dans ce Me- 

 moire I'expression analytique des trois equations seculaires qui afiectent 

 le mouvement du centre de gravite du globe ile la Lune et celui des 

 elemens de son orbite. 



La distinction cntre le centre de gravite et le centre de figure de la 

 Lune devient mainteuant necessaire : car Ton a motif de croire le premier 

 plus eloigne du centre de la Terre d'environ les 35 milliemes du rayon 

 du globe de la Lune ( Voyrz la page 3 1 du Tome XXIV qtie vicnt de 

 publier la Societe Astronouiique de Loudres ). 



En rcflechissant sur I'analyse qui nous a <lonnc ce resullat capital, 

 relativement aux equations secidaires, on sentira qii'il serait impossible 

 de I'obtenir sans avoir les coefficicns de toules les inegalites lunaires sous 

 une loi-me litlentlc el expUcite. 



La loi des variations de Tequation seculaire, sous forme (inie, que 

 j'ai placee dans une Note qui termine ce Memoire , complete cette the'orie 

 d'unn maniere nouvellc. 



Je vais exposi:r I'analyse qui m'a foumi Ics resultats que je viens 

 dV'-noncer. 



