4 MEMOIRK sun L EQUATION SliCUl.AIRE ETC. 



observees |irts ilii Cuire Ic i '.! decembre de I'annee 9^7 et le 8 juin de 

 Tannee 978 , apres noire ere , sent representees avec une difierence 

 nioindre de 4' (3'. 40"). 



Ces eclipses elant arriv(-cs fort pres des apsides de la Lune , i| 

 serait facile de diminuer cette dilferencc en faisant \arier ranomalie 

 de la Lune d'environ ^o'. Mais nous n'insistons pas sur les eoinparai- 

 sons de ce genre, parcerpie la theorie a mainlenant une telle certitude 

 (pi'il de\ienl inutile d'etahlir des comparaisons avec des observations qui 

 ne soul pas a I'abri dc loule objection sur le degre de leur exactitude. 



Sur le coelficient 11", SiiS^ que je trouve ici apres des calculs theo- 

 riques dont rex(fculion est tres-dilficile , je dois faire une rcniarquc propre 

 ;'i justifier une telle ditiicnlte; autrcuient on pourrail objecter qvie le 

 coefiicient 11", i35, public par Lapi.ace le ig novembre de I'annee 1787, 

 en est fort approchant quoiqne trouve d'apres un calcul sans comparaison 

 plus siuijilc. Mais en exaniinant de pres la cpiestion on verra , que 

 Lapi.ace n'a jamais calculi' le second Icruic de Tequalion seculairc du 

 nioyen inouvement de la Lune, ni en 1787, ni en 1802, I'poquc de la 

 publication du 3.''""" Volume de la Mecanique Celeste. II avail Ijorne la 



rirluTclic an premier terme -w*jr/e(f" — ^■'') de cette ecpiation. 



Sans une alteration qu'il faisait subir |)ar son calcul au second facteur, 

 il auiail trouve un coefticient inferiejir a 10", 3 , connne a la page 273 du 

 J itmc Volume tie [a Mecanique Celeste. Le contraste entre les quantites 

 positives et les qiumlites negatives au de-la du premier tcnne est la cause 

 radicale qui augmenle la difllculle de ce developpemcnt. 



Lagranc.e en 1792 a aussi borne rapproximation au seul premier 

 terme (Voyez la page 296 du Volume de rAcademie de Berlin pour 

 les annees 1792-93). 



II y a un autre resullal sur h^juel je dois fixer d'avance laltcntion 



du Lecteur de ce Memoire. En consideranl, separement , la |)arlie de 



IVqnation seculaii-e du moyen mouvemc.'nl de la Lune , qui , par une com- 



binaison particuliere , nait , en vcrtu des integrations , des termes perio- 



ds' 

 diques multiplies i)ar Ic coefticient diirercnticl -7- de la variation secu- 



laire de rexcentricite de I'orbile de la Tene , on obticndrail une (pianlite , 

 qui, par sa forme, parail devoir etre une partie integrante de cette 

 meniL- equation. Mais^ en examinanl de plus pres I'origine de cette partie, 



