68 RECHEnCHES HISTORIQUES ETC. 



Or, cn prcnaut sculemcnt le premier Icrme des series M el N, Ion ;i : 



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Done en supposanl la fraclioii |— , 1 asscz jiclitc pour pouvoir la uc- 

 gliger comparalivcment A runilu , Ton aura 



re qui rc'duit I'ecpation (L') a celle-ri ; 



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Maintenant , il fautlra substiluer ici la valeur scculaire cUi carre c'^ 

 de rexcentricite de la planelc perliirbatrice, censcc prcalablement detei"- 

 minc'e en tenant conipte dc I'aclion de loutes les jilanetes qui auront con- 

 coiiru a la production de la valeur seculaire de e' ; ce qui donne pour e'' 

 une expression de la forme 



e''= j^sin. (A-^-f-Ci)^-^'sin.(A'<-f-|3')H-etc. {' 



|^cos.(A-<-4-P)-+-^'cos. (A'<-4-|3')-i-etc. P ; 



ou le nombre des coefficients J , A', A", etc. sera to -t- i , si m est le 

 nombre des masses pertuibatrices T", T"', T"', etc., qui agisscnt sur 

 la planete T'. 



Lagrange a applique la fonnule (L") a Jupiter trouble par Satunie, 

 ce qui lui a donne une quanlite insensible: resultat bien different de 

 celui (ju'il avait trouve en 1^65 par scs premieres recherrhes sur le 

 meme sujct publiees dans le S.'""" Volume des Miscellanea Tawincnsia. 

 Preoccupe de I'idee que I'equation seculaire de la Lune nc pouvait pas 



