44 MEMOiHE siiR l'equation seoui.aihe etc. 



L't'Cjuation diflerenticllc tlu secoiul ordrc qui clelermine Su, |>('iil 

 etre inU-grce d'unc inanicre iuialogue, aprcs I'avoir prt'paree de manierc 

 (|ue les fonctions inconnucs, dc la forme 



liU'.;iu.F{,<) , \(h'-^nt.J\v) , 



ne puisscnl pi-oduire aiioun lennc de I'ordrc aiicpicl on veut que I'ap- 

 jiroKimalion soil poussee. Alors, la question est reduite a inlcgrer un(; 

 ••((nation de la i'onne ; 



H.s'^cos.{k,'^[i — gT')—B \dv.B''sm.{kv-h^ — gr') , 



])our clia([ue lerme periodique C£ue Ton veut considerer. 



3 

 Ici , t'=:i — -w% et le terme que je laisse affecte du signe in- 

 tegral, est cclui ne du developpement de la fonclion — aw'' I /?,f^t' • 



En vcrtu des deux equations (A'), cette etpialion est equivalente a 

 celle-ei ; 



^. d^.Su .,^ 



(D') ^77--'°" = 



M 



H- 2 ■ Mcos. ( A- 1' ^- (3 — /J *■ — (/ ) -4- 13 • Z • cos. {kv-^-^—pv — c[) ■ 



K — p 



Done , en integrant d'apres le principe ordinaire , ce qui est permis , 

 puisqiie, ici, les eoefliciens sent des quantites absolument constantes, si 

 Ton fait, jwur plus de simplicite; 



■{k-p)'-i'' "-A--;. ' 



Ton aura 



(D") 5n = 



H-l-Ncos.{kv-i-^—pv — q)-\-B-l-Gcos.(kv-^-^—pv — q) . 



Maintcnanl, si Ton neglige le cane de p, Ton a 



