PAR JEAN PLANA 4^ 



Or , il est clair , que la premiere ligne du second membre de cetu- 

 equation csl equivalente an tonne 



— p£'«cos.(Av-t-(3— g-r') : 



done, en negligcant les termes multiplies par p, p', etc. qui sont, en 

 realite, tres-petits comparativement au premier tenne, on ])eut reduiie 

 la valeur de .r a 



(A'") xz= — j.E'^cos.(kv^^-gr') ; 



c'est-a-dire a la valem* que Ton obtient immediatement , en integrant le 

 second membre de I'equation (A), comme si les elemens £' et t' ctaient 

 des quantites tout-a-fait constantes. De sorte que , pour avoir egard a 

 leur variabilite seculaire, il suflit de calculer les Icrmes periodiques avec 

 les valeurs variables de ces memes elemens. C'est sur ce principe, <pii 

 facilite singulierement les integrations , qu'est fonde le developpemeni 

 de tous les coefliciens qui affectent les termes periodiques appartenans 

 aux trois perturbations os , Su, 5nt des coordonnees clliptiques de la 

 Lune. Mais , si on demande en outre , que les integrations soient con- 

 duites de uianiere a pouvoir tenir compte des coefliciens differentiels des 

 elemens e' el z', il suflira d'observer, que la serie prectfdente rcNienl 

 a dire que Ton a ; 



(A-) x-=—js''cos.{k^-i-^-gr') 



B\ ,, . r/.[£'Ksin.g-T'] . ,, ..d.[e'f cos.gr'] I 



- p COS. ( A- .. -H |3 ) . -i— ^-^5— J — sm. ( Ah- ^ (3 ) . — !^-^— J j 



-H- cos.(A..t-p). ^ ^^, ^ ■' -hsm.(A>;-»-P). ^^^.^-' 



B\ ,, -, f/'.fs'^sin.g-T'l . ,, .. d\h'fcos.gT']\ 

 -4-^ cos.(Ae + f3). ^^^3^ -' -sm.(A^-4-i3). \^^''^ \^ 



-Hetc. ; 



ce qui ofire le moyen d'exprimer indeiiniment la valeur de .i par les 



,.^, • . <i^' dW d-' d'r' . 



coefliciens dinerentiels — p^ , -7-T ■, etc. ; -; — , -7-7 , «-'l<'' 

 di> dv av dv 



