/{a MEMOiRF. suR l'equation seculaire etc. 



lorsqu on y fail , 



s'^cos. gr' := Mcos. (pi.'-hq)-\-M' cos. (/) ' i' -♦- 7 ' ) -t- etc. ; 



i''sia.gr'=zMsin.(pv-i-q)-\-M' s\n. {p'i>-^-q')-{- etc. , 



iipres avoir ralcule separement, a I'aide dc nos trois formules [5], [7], 

 el (a) la parlic seciilaire nee des termes multiplies par $v , que Ton 

 voit dans I'equalion [2]. 



Sous unc forme concise , nous ecrirons 



i €'>cos.gz'=7.Mcos.{pv-\-q) , 



(A') 



f £'8sin. g-T' = Z-Msin.(/)v'-|-(7 ) ; 



ce qui Iransforme la valeur precedente en x en celle-ci; 

 jcz=B \di'-2- Msm.{k\'-i-^ — pv — ej) , 



et donne , en executant I'integration indiquee ; * 



M 

 (A") x = ~B-l-^^^cos.{kv-h?—p^' — q). 



Cette formula exige, en general, la connaissance des coefficiens M, M', 

 M", etc.; p, p', p", etc. Mais, dans le cas particulier, oii tons les 

 roefliciens p, p', p", etc. sont tres-petits en comparaison du coefficient 

 designe par k , on peul remplacer 



M M/ p p' \ . 



i—-p P- TV^k-^k^^'^'V 



<l alors la valeur precedente de x peul, d'aboid, etre ecrite ainsi; 

 — -\cos.{kvir^)-2- Mcos-(y9c-Hf/)-f-sin. (At'-»-(3)./.- Ms\n.{pv^rq)\ 



• ri|cos.(Af-»-(3).Zp3/cos.(pi'-4-7)-f-sin.(Av'-»-/3).I-/ay)/sin.(yo*'-f-<7)j 



— pjcos.(Av-f.|3)-Z.y9Wcos.(^vH-<7)-t-sin.(Av-l-|S)Z/>'Msin.(/;r-t-7)J 



■etc. 



