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que les quantites du 3."™' cl tin 'i''"" ordre auginenlaient considei-able- 

 ment I'equation seculaire du perigee, sans reconnailre, en meme temps, 

 que les quaiililes du nieine ordi-e niodifieiil aussi, sensil)leniont, r«'(|ua- 

 tion seeulaire du moycn inouvemenl (Lisez la page 22'j du 3. ''""■ Volume 

 de la Mecanique Celeste). 



§ V. 



Ln fonction seculaire [designee par C ?f/t' dans les eqiia- 

 tions [20] el [\G]] , nee des termes periodiques de ou 

 el 5nt midliplies par -^7 . csl elranrjere a l'e(pialion se- 

 culaire du motfcn mouvemenl de la Lune. 



Pour demonlrer cetle proposition, il est indispensable de remonler 



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a la source de la fonclion / ^d^' , afin de faire concevoir , que les 



expressions, soil de ^11, soit de 5nt, oblcnues jusqn'aux quantites 

 d'un ordre determine, ne doivent pas etre subslituecs dans les inte- 

 grales de la forme 



A'Jlli>. Unt.s'e COS. (k^'-^-^.—g-') , 



qui entrent dans les equations dilTerentielles memes qui ont ete integrecs. 

 Pour avoir egard dans I'integi-ation, non seulement a la variabilite se- 

 culaire, inlierente aux elemens s' et t' de I'orbite de la Terre, inais 

 aussi aux termes periodicpies multiplies par les eoeflicicns dilTerenliels de 

 ces memes elemens, on doit I'aire 3u^o, ont = o dans les fonctions 

 qu'on sail ne pouvoir donner que des quantites de I'ordre subsecpient. 



Transportons nous au commencement de ce ^lemoire , et examinons 

 de plus pres la \aleur de a: determinee par I'equation 



(A) x = Br<h'.-'fs\n.(kv-^^—gr') , 



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