PAR JEAN PLANA jj 



ds' I i5 3(5 





Ces termes periodiques multiplies par -± sont insensibles. On voit 



par les equations [^J, [.7], [.9] el [22] qu'il y en a ,1c semblables 

 dans les expressions do Su et ds. 



L'inegaiile lunaire ajant pour argument Ei>^c'mv constitue unc 

 espece de seconde equation du centre , analogue a celle reneontree par 

 EuT.ER (en 1747) dans ses premieres recherches sur les inegaliles pla- 

 netaires. II est remarquable ( abstraction faite de I'excessive petitesse), 

 que Ic cosinus de ce meme argument ait, dans I'expression de la lon- 

 gitiide moyenne de la Lune en fonction de sa longitude vraie, un coef- 

 ficient forme du produit de la quantite seculaire 



de' b' I7Q 



-7- par ~^z=--L2. . 

 «4' ' m 400 



En renversant I'equation qui donne la longitude moyenne de la Lune 

 en fonction de sa longitude vraie, les coeQicicns de I'equation [29] alTectes 

 des argumens ^Ev , ^Ei'^c'm^, ^Ev-c'mv, outre ie change- 

 ment de signe , subissent une modiHcation facUe h calculer de la ma- 

 niere suivante. Soit 



F{v)z='i —- cos. c' m I' 



■*■'" )~T''"-^^'-^T^''^'"(2'^''-<-^''«")-7g«'sin.{2/?c-r'wc)' . 



En faisant Ie cane de cettc fonction de v , et retenant seulement les 

 argumens ^Ev , 2 Ev-i-c'nn> , afv c'mv, I'onaura; 



33 ,ds\ . 

 ""S""' d^)^^(^^*'-*-c''"^)-^sin.{2Ev — c'mi>)\ . 



