PAR JEAN PLANA 1 5 



-^^o. Tel est le motif dii ilevcloppeinent des icrmes seoulaires ol)- 



— 2m' I SR'., 



teiius, de cette inanicre, par Tintt-gralc — sni' I SH'.ch' (jnc je vais 



c\|)Oser , quoiquc, en (Is'rnu'rc analyse, ils iloivcnl cLre sii|)|)rini(;s. 



Cela pose on aura, d'apres I't-qualion [i4J) pour la partic seculairc 

 (bornee aux teiines multiplies par m*); 



["*1— »■/•■«■ ''••='-/="£(f-t'-f)<-=-f '"•■■■• 



Mais il y a Irois autres temies du nieme ordre qui doivent etre cal- 

 eules de la manlere suivantc. 



Le second nicmbre de I'equation [12] conticnt aussi les trois termes 



-h-y-m'es''. cos. (2 E\' — cm- ) 



1 5 I o5 



H — t-ot'(?£'. COS. (2 Ek'-t-f'wH' — CI') — /H'e£'.cos.(a£'i' — c' nn' — ci') , 



4 4 



lesquels etant integres d'apres la fonnule [i3] donnent 

 'j5.w'e(i — 2w) , ch' 





^ ^ ^^r^e' -r-S\ii.(2Ev — cv) 



[(,_3m)'— ,] do 



1 5 III' ell — III) de' . , „ I V 



• !^ '—-^ ■ -=— sin. (2ti>-{-cmi' — Ci') 



2 |(i_,„)"_i| di> 



io5 m'e{i — 3w) ds' . . „ , , 



H ^ '—^■-j-s\a.(2tc — c mi' — ci') ; 



2 [(,_3;h)'— i] dv 



done, en retenant seulement le premier lerme du coeflicieni , il est tlair 

 que i'on a 



17 ou^ — ^e — i — sm. (3/1*' — cv) 



•■ '-■ 10 dv ^ 



i5 de' . , „ , , 



j5-«-r-sm. ( 3£,i'-4-c mi' — cv) 



o dv ^ 



35 de' . . „ , . 



H 7 e-|— sm.( 2 il' — c mi' — c\') ■ 



a4 flv 



