1 3a RECHERCIIES HISTORIQUES ETC. 



ligni" constiluc la (liirorcnre scconde do la fonclion dii lcm[)S /ssin. (a — n'), 

 en J rcganlaiil lu longiliule iiilcniu'diaire a' ile la Coniclc coniinc quan- 

 tito ooiislantc. Mais celle \ariabililc etant uiiiqueinenl relative a I'oi'bile 

 (111 Soleil, pour laquelle , dans rinleivalle (jui eoin|)reiiil los Irois ohser- 

 valions, les diirercnces secondes sont fort jietites, il arrivcra que ce tri- 

 nome aura une valcur beaucoiip nioins grandc que relic du premier 

 lenne — 6(9'sin.(ft' — «') . Si a ectle eireonslanee on ajoule celle, que 

 le hinome qui eonstiluc la troisieme ligne est rigoureusement nul pour 

 le cas de w=3; c'est-a-dire des obserTations equidistantes ; on en con- 

 rlura (pi'il peut etre neglige, lorscp.ie Ics deux intcrvalles entrc les obser- 

 vations extremes et I'observation intennedialre approeliont lie I'l^galitc , 

 ainsi que cela a souvenl lieu. D'apres eela on peut, dans une premiere 

 approximation, prendre 



F{m) = — Q>(>'i\n.{rj.'—a') . 

 Par la nieme raison, les valeurs ap])rochees de F' (m) , F" (m) seront : 



F'{m) =—6p's\n.{a'—a") ; F"{iii) = — 6 p'sm.{c^.'—a) ; 

 ee qui donne pour les valeurs approcliees de //, //', H"; 



[ ff =— 6/j'jsin.(a'— «')tang.J"— sin.(«'— fl")tang.</'j ; 



[21]... < H'=z — 6,5' jsin.(«' — « )tang.</" — sin.(«' — «")tang.</! ; 



1 //"= — 6/5'jsin. («' — «)tang.(^' — sin.(«' — «')tang.(/{ . 



En introduisant ees expressions de //, //', N" dans le seeond membre 

 des equations [i5], [16], [17], et reduisant a i'unitc les trois detio- 

 iiiinateurs , 



{m—iYt' I' 



I — 



, . , R" R' 



on obtient jiour les rapports -g-, -jr- ; 



r , i^" , Jf" cos.cl R' /m— i\ //' cos.rf 



[22] ... j — =(,»_, )_.__^ ; _ = ^__)._._^, . 



Comme m =: , la premiere de ces deux equations , en y subs- 



tituanl pour //", // les valeurs precedentes, devient celle donnc'e par 

 Oi.BERS h la page f\5 de son Memoirc, sur ce sujet, publie en 1797. 



