PAR J. PLANA l3l 



Dans ('(• cas on df^terminera Ics ra|)|)Oits — yj' , yy' pour les equations 



r_^,]_^ COS. (/' . 



[ q\~/I'' <os.r/ ■ 

 I q\~ If con. ff" ' 



[-] 



\'M loi-uianl I equation [3], poset" au conimenrctncnt dr la spronile Noli- 

 sur Ic N.° 44 ' 'I iaudra fairc 



K= 



6{m — I ) Dcos.d 



si roriginc dii icmps est placec a I'instant de la premiere observation. 

 Et, apres avoir remplare fi , (CS), /-/ par «', (C'S'). o'\ 

 on y faira 



6 m D COS. d' 



si roriginc du temps est placce a I'instant de la seconde observation. 



Lc diviseur 6 disparait lorsqu'on prend j)our //, ff' les valeur.s ap- 

 procliees donnees oi-apres par les equations [21]. 



En appliquant la methode du N." 44 ^*^ *^elle du N." ^6 du second 

 ^ olume de la Mecanique Analytique de La(;range, avec les distinctions 

 (|ue je vicns d'etablir, il suflira de se preniunir contrc rinflucnct- des 

 petites eireurs, conimises en observant les positions de la Conietc. 



Les expressions de F(ni), F'(m), F"{rn), |)ar lesquelles on forme 

 les valeurs de H , H\ H", conformement aux formules [5], [6], [7], 

 out une propriete remarquable, e'minemment propre pour etablir luie 

 comparaison entre les formules de Lagrange , el eelles donnees par 

 Oi.BKRs , Legendre, et Ivory pour la solution de re raeme probieme. 

 N oici en tpioi elle eonsiste. 



L'equation [■?] peut etre ecrite ainsi ; 



/^(w) = — ()p'sin.(a' — ,/') 



-♦-|Osin.(« — d' ) — 20' sin. («' — f/' ) H-p" sin. (cr" — <i') 

 -Hpl (/«— i)^— i|sin.(«' — </) — ,(/'(/«' — 8) sin. («' — «') . 

 Or, avec unc legere reflevion. on reconnait cpu- le trinome de la seconde 



