I 26 HECHERCHES HISTORIQUES ETC.. 



Imi f;iisiiiil CS=i{/, Ton a I't'Cfuation 



sin.* 5 \ (in — I )' 1 » • / .si P' • / 



riraj' g^-^/=-s.n.(yH-^)j=^^,sn..(9 + ^)-s,„... ; 



ou fii ccri\aiil sin. 1^. cos. (ip-f-i//) — cos. tf . sin. ( y -J- <// ) an lieu cle sin. 9 

 ilans le second inembrc , cl posaiil ciisuiu- 



fi' sin.'i 



'/' = 



oil oblienl , sans I'introduction dcs quantites ladicales // cl //', la 

 Iransformee 



r T,,, sin.*o.sin.Xl (w — 1)' , . , ,J . , 



f^'^J— A'Iin.^(/. )'~ P/^ ^ V.sm.(9-4-j.)j=sm.(9-t-^->) ; 



(jui est un peu plus simple. 



Au ceste , la solution nuin('ricjue de i'oquatioa [3]', quoiquc dii /»(/- 

 /jewt' degre ne saurail presenter aucune difliculle pai' elle-meme. Mais 

 les observations sur les Cometcs ne donnent jamais les deux quantites K 

 et K' avec assez de precision pour pouvoir considerer la distance ijeo- 

 centrique R ainsi trouvec comme suflisamment apjirochee. 



Au conlraire, I'equalion du 24.'""' degn- 



fournie par le theoreme de Lambi.kt; ou P, P', P" sonl des trinomes 

 de la forme 



HH'-hH'B-h//" 



oflTre toujours une orbite parabolique beaucoup jdus approchanle de la 

 verital)le; parceque le coeflicicnt A est toujours connu avec une grande 

 exactitude; et cjue les coefficiens H, H', H" etc. peiivenl etre calcules 

 avec les donnees de I'observation , sans que les petites errcurs (|ui les 

 ad'eclent puissent, en general, produire des cliangcmens inadmissibles 

 sur les residtals dellnitifs. 



