r 3/j RECHERCHES HISTORIQUES ETC. 



Done, en substituant pour R la valeiu- precedente , I'on aina 



sin.»9= ^sin.^(C5) |/ cos. {CS) -\ sin. y -+- cos. 9 . sin. {CS)\ - 



Ainsi, en posant 



^.sin.'(<75)jcos.(<75) — '^ =^cos.9 ; 



P^.s\n.'{CS)^m.(CS)=iHsm.Q ; 

 A 



ce qui donne 



ff=!!^ll^^.y/p«_2A>'cos.(C5)-t-7i:' , 



Ton aura, au lieu ile I'ecpiation [3]; 



[22] sin.^ 9=^ sin. (9-4-6) ; 



qui est la transformation analogue ii celle de Gauss donl nous avons 



parle en finissant la premiere Note sur Ic N.° 44- 



/ \* 

 En retenant le terme midtiplie par ^ -^ <', Ton aurait I'equation 



Rsin.9 -3sm.9| = sm.'>9pr— ^ — ^-^t R\ , 



(pii donne 



sm 

 ou bien 



in.' 9 I sin. 9 — gj^ ' ^* P ■ si"- ( 9 ■+■ ^^) = ^^s'"- (? "^"^ ) i 



TT 



[23] sin.'9.sin.{9 — e')=^sln.(9-<-6) 



en faisant 



i-^:!LZLllt'p.cos.{CS)=H'cos.O' ; 

 oA 



i^^^J^^>.sin.(C5) = ^'sin.0' ; 



d'ou Ton tire 



