132 RECHERCHES HISTORIQUES ETC. 



Lambert oh cvile la necessite de fairc concourii- la oonnaissaiue dii lap- 



H' 

 port — a la determination de Torbite paraboliquc. Et par la on e\il(; 

 n 



rinlliHMuc, que les crreurs des observations exercenl davantagi- sur la 



R' R" 



vaieur dc -jt- ([uc sur relic de -=- : car Ion a 



/ yr_(/« — i) //' cos.t/ 

 [•3,1 ] R III H cns.d' 



' //' = ,sin. (»;'—« ) tang. rf" — sin. ( a' — rt")lang.rf , 



cl par consequenl 



//' —H= sin. («'—«") \ tang, d'— tang.^/ { 



CI 11 / y/ rt 1 



* sin. («' — a) — sin.(a' — a' ) tang, e?" 



tandis que 



• //"—//= — sin. («'—«') j tang. J -Htang.f/" 



-f- I sin. (a' — rt)-|-sin. («' — a") | tang.f/' . 



R ' 

 C'est a la double exclusion des deux quantites G , — , et sur-toul a 



la circonstancc que le tlieoreme de Lambert exige la solution d'une 

 equation de la forme F(^R)=zA, dans laquelle la cpantitc A est 

 toujours connue avcc une grande precision qu'est due, en pratique, la 

 preference dc la metliode d'OLBERS sur celle exposee par Laorange au 

 N.° 46 de la Mecanique Analytique oii I'influence des petites erreurs 

 inherentes aux observations , quoique attenuee , pent encoi'e affecter sen- 

 siblement les elemens definitifs de I'orbite. 



Au reste, apres avoir dctei'mine les deus rayons vecteurs extremes 

 r, r", la corde u qui les joint, et Ic parametre /' de la parabole; si 

 I'on nomme T' I'intervalle des deux premieres observations ( exprime en 

 arc de jours solaires nioycns), I'on aura, sans connailrc Tanomaiie , ic 

 rayon vecteur intermediairc r' par la serie ; 



r'=..'^(.-4-,)7".»/^r7^ 



h^-T' H :^ ; ^-Hetc. 



r 



ou Ion prendra le tci-me ambigu positivement ou negalivement , suivant 

 que rinstant de la seconde observation aura en lieu apres ou dvanl le 

 passage de la Comete par le perilielie. La vaieur de r' etant connue, 



