PAH J. PLANA I I- 



ileux facteurs — -. , — ; ; , Lapi.ack a niihlie une Note curieusu 



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ilaiis la page 82 ilii \oluinc de I'Acatlemie ties Sciences de Paris uour 

 I'annee I'^So. Au rcslc, Lagrange remarquc, avec raisou, en iinissanl 

 le N." 44 'pc jt! viens de citer, que Tabaisscment de I'equation finale 

 (III luiilieme au sej)lieine dcgre n'aurait pas lieu, si Ics |)ositioiis du Soleil 

 lilaient calculees en ayanl egard aux perlurbalions du mouvemenl el- 

 liptique (■'). 



2." IVOTE 



Sur le N.° 44 (page 55) du second Folume de la Mecanique 

 Analyliqiie de Lagrange. 



Au lieu d'elirainer R entre les deux equations 



M n=I^kzK. 



^_{„,-,yr 



6v' 

 [2] r'=R'—2pRcos.(CS)-i-p' ; 



oil K= .T7 — -^^ r-^ , on pcut eliminer r : et alors on obtienl celle 



o{m — i)tr ' 



equation en R du huitieme degre ; 



[3] ... j/^'-2,/{eos.(C5)H-pf(fi-^)-j ^("7')'^ -AJ=n . 



Mais il est evident que son dernier terme devient nul par la destruc- 

 tion des deux parties qui le composent , ce qui I'abaisse au seplieme degiv. 

 De sorle que, en ecrivant sculement le premier et le dernier terme, la 

 vaicur de R doit elre uue racine de I'equation 



[4] ... fi--f- -H^L^ — 6A.cos.(C5)-t- ^'"~'^ ^ ■J= o . 



(") Car alors les cqualioDS — -^= i ; ' ^ = i . -7r*;T='> e'«'>''<'s dans la pajio 



VfM Vi* v»' 



n'aiiraicot plus lieu. 



