I 1 6 RECHERCHES HISTORIQUES ETC. 



r.\i-;uleniic ilcs Sciences de Paris pour rannee i^SS. En eflfct, Ics foniuiles 

 ilonni-cs par Lagrangk au N.° 44 ile la iMecanique Analyliqiic sont su.scep- 

 liblos lie celte double foi luc ; savoir 



'^~6[m—i)Gf\ v'/~(m—i)G\ rV ' 

 oil I on a 



p=(m — i)pr — mp'r'^p"r" -, 



fl /-', , P, ce que dcvient celte expression de P par le changement (!<; 

 r, r', r", en r, , r,', r."; r^, r/, r/', rcspectivement. 



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Or, en supprimant le facleur commun i — '— , on aura les formules 



laulivcs 



P P P 



(m — I ) G /» Cr G 



de BouGUER, qui donnent cependanl des valeurs exactes pour -^, ^ ■ 



Le defaut de ces dernieres formules disparait en quelque sorte lorsquc 

 la distance helioccntricpie r dc la Comete surpasse considerablement la 

 distance p dc la Terre au Soleil. 



Lagrange, aux pages i38-4i <lu Volume de rAcademie de Berlin 



pour lannee IT'S, trouvait — , an lieu du veritable factcin- 



-^ ; . Mais ce resultat inexact a ete bientol rectifie par lui-memc , 



p r-* ' 



en remplacant le raisonnement qu'il faisait dans les pages <{ue je viens 



tie citt-r par un autre , tout-a-fait conforuie a la Theorie du moiwement 



rlliptique de la Terve. Ce raisonnement est celui qu'il a expose aux 



pages 317-19 du "\'olume de I'Academie de Berlin pour I'annee 1783, 



ct reproduit au N.° 44 tin second Volume de la Mecaniquc Analytiquc. 



Pour plus de clarle il avait compose unc Note sur cc point qui a ele 



trouvec , apres sa mort, parmi ses papiers : c'est cclle qu'on lit aux 



pages 355 el 356 de eel ouvrage. Sur celte meme discordance enti-e les 



