J, 3 RECHERCHES HISTORIQUES ETC. 



Pour mcttre en evidence celtc signification, vcniarquons que les for- 

 mules du N.° 28 du second Volume dc la Mecaniquc Analyliquc donnent, 



^ ^^' i2j 'Ih \cs valeurs de x,y, s, 

 en designant par x,,j, , -•> -J^' rf7 ' dt ' -^ 



(ix^ <jj <j± coiTespondantes a < = o ; 

 dt ' dt' <lt ^ 



X =^x. 



y =/. ; 



dx, rjr . ^r _^. T^'^M 



I'on a 



ouenposant ^^^^^^. F=*(0; 



Ton a, par le changcmenl de t en <' , 



Cela pose, il est facile de voir que, en faisant 



fy"=TF'—T'F , 



I dx, dj\ „ 



„ / dx, dj\ jrr, . 



Mais les formules du N.° .3 du second Volume de la Mecanique Ana- 

 lytique donnent; 



ar"=«x"+pr- y'=«.x"-t-/3.r"; 



u y K- ;f' Y' ■ X", Y" sont les coordonnces correspondantes dans 

 le plan meme de I'orbile. Done Ton a ; 



