PAR J. PLANA lot) 



on [)ourra recUure c-ette tHjualion au premier degre par rapport a H, 

 el en lirer uue expression rationnellc en fonction de r de la forme 



JV) ' 



lacjucUe (ilanl substituee dans I'equation 



R' — 2NR-hp' — r' = o , 



enlraine a une equation reductible au 36.'''""' degi'e par rapport a r. 

 Cclte circoustancc suffit pour mettre en evidence, meme dans le cas 

 plus simple (celui do I'orbite parabolique) , I'obstacle insurmontable qui 

 empeehe de pousser I'approximation au-dela de la troisiemc puissance 

 du temps par la methode exposee par Lagrange dans le N.° 4*5 ''c sa 

 Mecanique Analytiqnc. En outre il faiU observer (p.ie les erreurs des 

 observations onl , en general , une plus grande influence sur le rapport 



R' , ^" 1 , ,• . ■ 



-j^ que sur le rapport -g- des deux distances geocentriques extremes. 



]\OTE 



R" R" R' 

 Sur V expression analylique des rapports -^- > -ttt ? -rr entre 



li ri li 



deux des trois distances R, R', R" de la Comcte a la Terre. 



Conformcmcnt aux formules que j'ai etablies dans ma seconde Note 

 sur le N.° /\6, si Ton retient les termes midtiplies par la premiere puis- 

 sance de I'inconnue s , Ton a ; 



t^ sU 

 4r^ 



GR.F"= — X.Qi'-^j--^ , 



t'< sU 



GR".r=-X.Qj'+^ . 



4" r^ 



