,og RECHERCHES HISTORIQUES ETC. 



Ion aura, en suhslituant ces expressions dans I'equation precedente; 

 R^{E,L' -E: L)' ^X\'"{H' L' -n\„L){E; ir -E,If,,,)==o . 



Mais en faisant ^ 



Ton aura 



R^{E,L'-E:Ly-i-v{IL'-I'L)(E,'I-E,I') = o ; 



on Ips polynomes designes par /, /' sont tels tpic Ton a ; 



4.. ;^rn'_._4AA' r, K'R— i^''[~^^K '' 



X ; 



I^-^cj^K'R'-i-lN'.qK'R-'—j^ 



.3 



5 



(kla pose, si Ton fait 



/=3r.? ; /' = 3r.r; 



Ton aura ; 



I =-4.7' K'.rR'-h/^N'.q K'.rR-{6r'-n(^i-j,^ 



B'= — /i.q'^K".rR'^^N".q'K".TR-iemr^-m'i')(^i-p) 



el I'ecjuation finale deviendra; 



R^E,L'-E:Ly^gv\L'^-L^')iE:^-E,^') = o . 



On voit maintenant que cette equation montc au sixieme degrc par 

 rapport a la distance geocentrique jR, et au <//x-^Mi«ieme degre par rap- 

 port •« la distance heliocentriquc r. En executant les multiplications indi- 

 quecs , on pourra faciiemenl lui donner la forme ; 



o=R'(QB"-HQ')' 



-H(nR'-<-n'«+n")(r/?^-4-Y'/?^-+-T"B'-4-r"'i?+r"') . 



Aclueilement, si Ton observe que I'on a ; 



