PAR J. PLANA 9- 



Poiir avoir explicilcmenl I'ciqiintion finale relative an cas ou Ton nf-- 

 glige les tcrines iiuilliplies par t'' il suflit dc prendre; 



/'(r) = 6*.r"(6.r' — ^'<') ; 



/"(r)=6\r"{6.r' — ^"<') ; 



.f'(r)=6\r"(6.r^ — ;?'<') ; 

 ou Ton a fail ; 



A' = ^ — 4"*"+"37h' ; A"=-Z — f\m-^^m^ ; 



yi' = 4(i— /M-t-«j') . 

 D'aprc'S eela, Ton a; 



n' {r) = G\Y'~' {m q' — q'')—Q>yv'-{mA' q'— q'* A")t' ; 



n"{v)={mqN' — q'N")\Q>\v^'-6\B'.v'\e\ . 



La fonction F[r) donne 



F(r) = 6'.r''J6.r'— 2(i-t./»')<'j.'Hr) • 

 et en posant 



£/=/3"' — wp'V(m— i)r' ; 



f;' = mV'' — /3"'-»-r' [6m( I— ;«)—('»'— ')! ; 

 i'on aura ; 



F(r)=6'.r'^£7H-6\r".jC/'— a(i-t-w')f/j<' ; 



d'oii Ton tire 



(,.'_p')n'(r) — F(r) = 6\r".^— 6'.r".F'.<' , 



en faisant 



F ={v'-p'){mq'-q'')-U ; 



' f^'' = {r' — p'){mA'q' — q''A") — 2(x-hm')U-i-U' . 



Maintenaut, si I'on fait 



C =N{mq'-q'^)-{mqN'-q'N") ; 

 C" = N{mA'q' — q''A")-(mqN'^q'N")B' ; 

 Serie II. Tom. XYIII. " 



