PAR J. PLANA g3 



pelilcsse csl chi 3.'"" ordrc. Cela ])ost', si Ton sul)Stilue ces valeurs 

 dans rcqualioii 



6m/ = {v-{-v"-Jhii)'—(r-hr" — iiy ; 



oil mt exprime riiilcrvallc <ntrc la inciiiiLie et la lioisieine ohscrvalioii , 

 on aura une equalion en /{ qui peul clrc asscz facilement rcsolue par 

 des cssais. Cost h ccla cjue se rcduit la melhodc puhliee par Oi.BF.ns 

 en 1797. En debarassant celte equation des quanliles radicales on aurail 

 en R une equation du 24-'""' dej^re. 



Pour oblenir cette etjualion proinpleinent , remarquous que, en faisanl 



A=iGmt ; /J = r-|- r"-4-« ; q = v-\-v" — u , 



Tequalion precedenle , 



l)eut etre transformee dans I'equation 



Mais en posant pour vui moment t' = v-4-r", on reduit cette equation 

 a la forme 



laquelle, en posant t''=:|'-f- arr", devient de la forme 



{r-^F'rr")'=U-i-U'rr" . 

 Cette derniere donne 



[f^'—U-\-P''\''v"']'=(U'—:tFF')\'r"' ; 



oik r'r" est un polynome du 4'""'' degie. El comme /el U sont des 

 polynomes du 6.""'"° degre en i? , il est evident cpie cette equation mon- 

 tera au 24.*™^ degre. Pour plus de clarte j'ajouterai cpe Ton a; 



M=A''. 12.11'' ; M'=i^.u'' ; M" = 36.w'; 



iV=i44.y/*M' ; iN^' = 96.^*«' ; N" = iQ.A' . 



Apres avoir detemiine par un premier calcul les valeurs a|>procliees 

 de R, R', R"; r, r', r"; on supposera que R^SR; R'-^-SR'; 



