PAR J. PLANA ;)r 



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Sur le N.° 46 du second Volume de la Mccanique Analyliqiie 

 de LAr.RA>GE, relatif a la determinalion dc Vorbitc paraboUque 

 lies Cometes. 



Ell effcctuant I'eliniination , entre les cicux equations en E, et faisani 



]ioiir jiliis de simplicite ; 



i\' = p COS. (CS); M' =zmp'' — i>"' — Mp' ; 



M"=.\'(r,ip'' — p"') — Np' ; M"'=N'M—]\ ; 

 /y = III {ni — i) t' ; 

 on oblient cette equation du slxieme degre; savoir 

 \(, —m)v'^M' v-ir ny •¥ !\ M"'\(i—m) N' v'-^-M" v'-^ N' Hv\z=o ; 



qui se reduit au cinquieme en negligeant H^ \ et conservant la premiere 

 puissance de H. Mais en y faisant H = o , I'equalion dcvient divisible 

 par r' ct s'abaisse au second degre, par rapport a r". 



En ordonnant I'equation du cinquieme degre, et faisant 



p'' p"' ,. -^^7,.-^" -^\ 



P f P \ P P J 



\ P p I \ P P \ P P i\ '\\ P P I 



Ton aura 



o = r' p H — imt .V — ■; siP^"^ P ' • 



m — I "^ (m — I ) ' m — i ' 



La pelitesse des deux lerines multiplies par t' est telle, que, en ge- 

 neral, on pourra les negliger dans un premier ealcul. Alors I'eqxiation 



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