go rechehches historiques etc. 



I'application ile ce iheoremc, du a M.' Jerrard, Ge'ometrc Anglais, iie 

 me parait pas presenter un avanlage reel, quoique Ton puissc avoir r 

 par cellc fonclion rationncUe de .Y; savoir 



Au reste, il y a une autre transformation beaucovip plus utile. En 

 effet, d'apres les fonnulcs connues 



2X I — jr' 



sin. 9:= 5 ; eos. ©=■ — — , , 



' 1 -^x ^ I -t-x 



il est clair, que toute equation de la forme 



sin.''9 = y^sin. y-4-^cos. 9 



est reductible a une autre (en x) du 8.'"" degre. Gauss, en appliquanl 

 cette transformation a I'equation de Lagrange; 



par le moyen de I'equation 



fl.sin.(C5) 



r = ! .-^ '- , 



sin.ip 



I'a reduite a une autre de la foimc 



sin.*(5) = A/sin. (y — <^) ; 



oil M et 'p sont des quantites connues; et rinconnue cp est Tangle a la 

 Comete forme par ses distances R et r a la Ten'e et au Soleil (Voyez 

 page 1 57 de I'ouvi'age Tlieoria motus corporum coelestium, etc.). 



