DEL PHOF. ALESSANDRO DORNA 3ll 



p, COS. "k-^-q, COS. n-i-r-, cos. v^ AT cos. X-t- Fcos. fx-t-Zcos. v . 



Cliiamando aclunque 



f, I'angolo fatlo con I'assc tli livello clalla risultante R tlelle foi'ze, che 

 soiiecilano il sistcma (supposle applicate tutte in un medcsimo punto) ; e 

 B, qiicllo fallo col raedesimo asse dalla pressione, si ha 



[42] Q, COS. 0=:/?cos. y ; 



risultato bellissimOj che somministra il seguente teorema: 



La componenle , secondo tasse di livello, della pressione ridolta e 



costante, ed ugiiale alia componente , secondo la stessa direzione, della 



risultante dolle forze, che sollccitano il sistema , supposte applicate in 



un medesimo punto. 



Inoltrc, la pressione Q,^ essendo qnella, che corrisponde al massimo 



di cos. 5 , e data dalla fonnola 



[43] Q,„. = /Jcos.? ; 



e cercando il liiogo geometrico dei punti corrispondenti a questa pressione , 

 si trova essere una retta, che incontra il piano xj nel punto x, , ^'j [4 1 ] 

 e fa coi tre assi gli ), , p., v [^g]; trovasi, cioe, che e lo stesso asse di 

 livello. 



Si puo giungere alio stesso risultato determinando I'equazionc dellc 

 superficie di livello riferite ad un piano x'j' perpendicolare alle loro 

 generalrici. 



Infatli , conducendo cjuesto piano per I'origine dolle coordinate , « 

 prendendo per asse dellc x' la sua traccia posta sul piano xy, e per 

 asse delle j' una perpendicolare a questa traccia, i valori delle coordi- 

 nate X , jr, z, souo espi-essi in funzione di x' , j' mediante le formole 



seguenti : 



_ M. , ZJV, , 

 •^~ A' "^ HK^ ' 



_ Z. , M,N, , 



-R^' 



nellc qtiali si devc fare: 



