PAR J. PLANA 349 



fibres sonores; il esl oscillatoire sur la memc ligne droilc. En sommanl 

 Ics espaces ainsi parcourus, on aurail iin cspace egal a celui t{ui, dans 

 le meme temps, est devenu successiveraent mobile, en suivant la loi 

 exprimec par Teqiiation [35] pour t-lianine dc ses parties egales a as. 

 Mais cctte simililuilc ne suflil j>as pour i!tal)lir luie idonlite enlre les 

 deux raouvements regis par les equations [4o] ct [58]. Revenons a cette 

 derniere equation. En y faisant 



elle dcvient 



[6-] 



G = 

 d'X 2 G / ). 





Cela pose, coiisiderons une cycloiilc dont la liaulcur soit egale a 

 - ; c'esl-a-dire une cycloide ayant - pour diamelre du cercle generateur. 



Soit AM DB cette cycIoidc renversee siluee dans un plan vertical. 

 Kti placant un point materiel au point A, et le supposanl souuiis ;'i 



une j;ravite verticalc et conslante egale a — ; le mouvenicnl de ee polnl 

 sur la cycloide sera regie par re<[ualion 



[63] 



dt''~ 2). ' 



ou CD = — , et S represenle un axe quelconque DM de la cycloide, 



eoiupte depuis le point plus bas, D. En integrant cclle equation de nia- 

 niere que Ton ait A M D-=.S-^\ , lorscpie / = o, Ton a 



[63] 



5=Xeos.(..)/''^) 



