35o MEMOIRF. sun LA PROPAGATION MNEAIRE DU SON ETC. 



Done ce point arrivera an jioiiit P, lorstpic 



■=i-Y 



2 A 



de la, il rrnionlora I'axe DB, ct parvientlra au point /? a I'instant ou 



l/TI 2 6 



Ainsi, ce temps est cgal a celui de I'excursion totale X de la molecule 

 appartenaiite a ime fibre aerienne. 



En til-ant I'ordonnec MP, ct faisant CP=X'; ct par consecpient 



DP:=i X' , nous avons ])ai- la proprietc de la . rectification de la 



cycloide ; 



[64] 5'=2),(^-Z') ; 



inais requation [G3] donne 



partant nous avons 



2x(^-A-') = '^+^cos.(2..|/T);- 

 d'oii Ton tire 



[65]...X.^-j^o„.(=,.|/^) = ^-|c„s.(^')- 



Cette valeur de X' coincide avec la valeur de A', de'terminee par I'equa- 

 tion [5g]. De sorte (pi'un point mohilo ( simultaneincnt avec celui qui se 

 ineut sur la cycloide) sur le diamctre CD, parviendra du point C au 

 point D, et remontcra du point D au meme point C dans le temps 



/ = — , enal a la duree du mouvement de la molecule aerienne. Mais 



I'equation [62] , ainsi que I'equation [,')8] , ne saurait exprimer un moii- 



vement confomie a I'equation [4o], cpoique la duree ^^ de la vibration 



