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lolale (I'allee et Ic relour compris) soil la memc diins les trois mouve- 

 mcnts regies par ces Irois cfjualions. Et coraine ics mouvements con- 

 sidcres par Newton dans les Proposilions XLVir et xlix du second 

 Livre dcs Principes sont ceux dcs equations [58] et [62], on ne saurait 

 accorder, cpie les deux lois prineipalcs; cellc de la propagation uniforme 

 dn son {juclk's que soient les circonstances iniliales; et celle de la pro- 

 duction successive des fdires, on ondcs sonores, aicnt cte dcinontrees par 

 Lui d'une nianiere excmpte de plusieurs objections fort graves. Nevs'ton 

 a suppose epic les pulsus ou fibres sonores se fonnaient successivement 

 apres un ebranlement primitif, communique seulemcnt a une petite lon- 

 gueur 2 £ dc la colonnc aericnne ; el de plus il a suppose que, au lieu de son 

 equation [53] (qui est le point capital de son apercu thc'orique), il pouvait 

 substitucr Tcqualion [(32]. Et ccla, avec d'aulant plus de raison, qu'il 

 voyait dans la valcur ilu temps 



4=- 



1/ 2>. As 



SH 



une Vitesse de propagation, \ gH, a-peu-pres conforme a I'expe'rience. 

 Considerons un pendule dont la longueur soit L: I'equalion de son 

 mouvement, borne aux oscillations d'lme petite amplitude est 



[6«] z.'^,=_,^e 



'£1 

 dt' 



d'oii i'on lire en integrant 



[67] 5 = ^cos.(^r|/0 . 



\ / " ut: "■ = ' c ' 



Soit 1/ y= — , Ton aura L = -^^=-4tj- . Le temps des 

 f L, B a 7: K ny ' 



oscillations isochrones de ce pendule est done egal a - : et — est le 



^ tt a 



temps d une double oscillation qui comprend I'allee et le retour au point 

 de depart. En faisant ^^j I'on aura 



[68] e = |eos.(^); 



