PAR J. PLANA 353 



i\ T E 



Stir le mouvement des ondes excitees dans un canal rectangulaire 

 indefini: (a profondeur et la largeur du fluide etant fort petite 

 e( constante dans toitte la longueur du canal. 



Je suppose que Ton a sous le yeux le Memoire de Poisson , public 

 tlans le Tome i." de I'Academie des Scienres de Paris, ducpicl i'etn- 

 pruute (page 8g) la forinulc 



CO cc 



(i) 9 :^ — I '^'^ I (f o^ZF(a) {cos. f/ a -\- cos.f/' a) 



00 V, 



Zf(y.) (cos.(ja-i-voi.c/' (t) 



apres avoir fail, jtour plus de simplicite, 



(2) z=- 



gal, -ah 



\^) ) , 



f q' = x — t. \ i^h —a . 



On doit se rappeler, que z designe la profondeur variable , et h la pro- 



fondeiu- constante du litpiide. Nous admeltons I'ecpialion -j^=zo, afin 



d'exprimer que le mouvement des molecules fluides est nul dans le sens 

 de la largeur du canal. L'axe horizontal des x est place tlans le sens de 

 sa longueur, au milieu du plan de niveau du fluide, et I'axc des z posi- 

 tives coincide avec la direction de la pcsantcur. L'origine des coordonnees 

 X et s est placee a l'origine de I'intervalle i, pris sur I'axc ties x: cet 

 intervalle comprend loutes les abscisses positives des deux courbes iuiliales 

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