3>0 MKMOIRV. sun I. A PROPAGATION MNKAIUE DU SON ETC. 



soliuions j)ar un li-ail ile i»eiiic i-minemmcnl liiniincux , consii;iie dans les 

 |iai;os -.lOc) cl alii ilii 3.*""' Volume ilcs Miscellanea Tauvincnshi. Mais ce 

 Irail (l(! i^ciiio ollVait une Iransiormalion , Ijornce a la j)ossibilile d'expri- 

 ini'i' lies portions ilc fonclions il'mio seiilc variable en scries de quaiitites 

 |ioi-ioiliques, el iiY-lahlissait pas la jiossibilile d'expriiner par des inte- 

 i»i'alcs defiiucs doubles, relatives a d'aulres varial)les auxiliaircs, loutes 

 les valeiirs d'line foiiclion continue ou discontinue, quelle que soit la 

 valeur de la variable comprise enlre Tinlini negatif et I'infini posilif. (^-ellc 

 extension (pii , seule, pouvait fonrnir une solution complete du probleine 

 de la propagation du son, et de plusieurs autres , a etc I'aite par Fourier 

 vers Ic commencement de ce siecle. Celtc memorable decouverte olFrail 

 en outre le moyen d'exprimcr, asscz souvent, sous forme finie, la somnie 

 reelle de deux ([uantites imaginaires sans rintcrvention du symbole de 

 rimaginairc. Ainsi, il n'est pas surprcnant, si les premieres dccouvertes 

 de Lagrakge n'ont pas fait cesser cntiercmcnt les objections soulevees 

 par D'Ai.EMBERT contrc sa tlieorie du son, et si en i'j68 il conciuait ile 

 ses raisonneinents « qu'en faisant meme les suppositions les plus favo- 

 » rabies au calcul, il ne parait pas possible de reduire a des formules 

 » analytiqiies exactes les lois du mouvement des partieiilcs de I'air, ni, 

 » par consequent, de rendrc raison dc la propagation du son, telle (jue 

 » rexpericnce nous I'a fait connaitrc (pages i44 ^t '4^ du Tome V des 

 " Opuscules). >i 



La iheorie de Lagrange de I'lSc) etait fort satisfaisante relativement 

 au probleme des cordes vibrantes; mais etenduc aux vibi-ations d'unc 

 colonnc aerieime imh^nie , elle cessait d'avoir le ineine degre de cerli- 

 iiide. Ncanmoins DAlembert n'a pas fait cettc distinction d'unc maniere 

 explicite dans ses reflexions publiees dans les pages 65-'j3 du i." Volume 

 de ses Opuscules. 



Ces faits remarquabies et d'autrcs du meme genre, qu'on trouvc dans 

 les Memoires d'Eui-ER et D. Bernoulli, semblent prouver qu'il fallait 

 avoir etabli sur une plus large base la tlieorie des osculations finies , 

 conformement aux idees de Fourier, publiees dans sa Theorie de la 

 chaleur. Et que, de pins, il fallait etendrc et perfeclionner cctte theorie 

 pour bien saisir les conditions de son existence, ainsi que les exceptions 

 •:t limitations qui lui sont inlierentes; ce qui exigeait la combinaison de 

 connaissances varices et profondes. 



Les travaux de Poisson, en general admirables, sont ceux qui ont le 



