3ro MEMORIA SULI.E PRESSIONI ECC. 



che e inilipendente dalle coord'uiale x , jr , z , c mcdiante la quale cia- 

 scuna delle equazioni [S'j] e una conscguenza delle altre due. 



Cio prova che il luogo geometrico dci punti, corrispondenti alia pres- 

 sione ridolta, rlic ha per coiiipoiicnli /J,, (jr,, 7",, e la cpialc, perlanlo, e 

 la stossa per tulti , sia in inlcnsila , che in dirczionc , e una rella avente 

 per equazioni le equazioni [3'y]. Variando p,, q,, i\ si hanno una in- 

 finila di rette parallele, le quali godono della medesima proprieta. Adunque 

 le linee di livello sono tante relte, parallele fra di loro, c facienti coi 

 tre assi gli angoli X, [i, v, che sono dali dalle scguenli formole : 



L. 



[39] 



\ l:^m:-^n: ' 



e le supeficie di livello sono tante superficie cilindriche, anche parallele 

 fra di loro, ed inclinate ai Ire assi degli stessi angoli X, [x , v. 

 L'equazione generale di cpeste superficie e [Sa] la seguente : 



[4o] (^X—N,j-^M,zy 



+ (F-Z:,z^-iV.x)'-^-(Z-M.x^-L,J)'— Q;=o . 



Analizzandola, si viene a riconoscere che essa rappresenta delle su- 

 perficie cilindriche circolari aventi tutte il 'medesitno asse ; come verra 

 picnamente confermato dai risultali che daro fra poco. 



L'asse comune delle superficie di livello sara da me chiamato asse 

 di livello; le coordinate della sua traccia sul piano x, j sono le seguenti ; 



_ M.(£.Z-t-M,F-H./V.Z) — r(Z,'-4-M.'->-JV,') . 



' ■ ■ ' _ z. (Z.X-4-M. r-hiv.z)— z(z:.'-HM,'H-iv,') 



e la sua direzione fa , come tutte le altre linee di livello , gli angoli 1, \j., v 

 coi tre assi. 



Introducendo i coseni di qucsli angoli nell'equazione [38] si Irova 



