PAP. .1. PLANA 33'i 



Si dans k second ini;inl)rc dc ['equation [loj on remplacc !»• foeUi- 

 L-irnl /i |)ar une quanliU; determinec que je designc par z ; alors la foriuule 



[i:^] 'fZ='-.\e'''''-dAdx'f,{x')cos.[ix' — ix) 



represent*' la valeur rccllc do la soimne 



[>3] -,=^y;(x+r..virT)-H^y;(.x-..j/^) ; 



pourvu que la fonclion q> dcs deux variables jr et s soil assujellie a la 

 fondilion de donner f = o, en y faisanl c = Oc, quelle tpie soil la 

 valeur de x. En elFet, cette fonction donne idenliquement 



Or il est clair, que le second membre de I'equation [la] satislait a 

 cette equation, el a la condition d'avoir toujours unc quanlite reelle poui- 

 la valeur du second membre de I'ecpialion [i3], puiscpie nous supposons 

 reelk's et Jitiies toutes les valcurs dey^(j:') comprises enlrc les limiles 

 =♦=00 de x' . En outre, si Ton observe, qu'en integrant par rapport a |, 

 Ion a: 



3 



[i5] e-'*''r/|cos.(|x'— S.z) = -T ^, -, ; 



el pai- conscqucnl 



on en conclura, c[ue la condition 9 = 0, lorsque :=0C est satisfaite 

 quelle cjue soil la valeur dc x. 



Dans les cas oii celtc dernierc condition n"a pas lieu, on pourraii 

 croire qu'il sufllt de remplacer le second membre dc I'equation [12] par 



<f='-.Ue"'''^e^'^d^idx'f,{x')cos.(^x'-^x) , 



