334 ME>OIRE sun I.A PROPAGATION I.IM-:AIRK nU SON KTC. 



pour avoir la valcur rc'cllc dii douhlc du second meinbre dc Tc'cjiia- 

 tion [i3]. Mciis une lellc Iranslonnalion n'esl pas adinissil>le en general. 

 F-t sur rela, il est esscnlicl d'avoir presentcs a i'espiil les cxplirations 

 publiecs en iSaS par Poisson dans le 19/'"'° Caiiier (pages /\5'j-^G'6) 

 dii Journal dc I'Ecolc Polj technique , aim d'eviter les meprises auxquelles 

 on pourrait etrc entraine en adnicttant, sans I'eslrielion, la proposition 

 enoncee i>ar Fourikr a la ]>age SSg de sa Thcorie dn la Chalcur publiee 

 en I San. V.w supjiosanl que le second inembre do I'equation [i3] est as- 

 sujelti a\ix conditions ; 



[■:] 



I iy;(«+---v^)+^./:("-=-v~)=o 



(jucUe que soil la valcur dc z, cello de la qnanlile conslante n etanl 

 donnee, on obtiendra la valeur de o par la suite infinie et convergente 



a 



[.8]... , = ^i|J,/..'/.(y)sin.(^')je-'^sin.(^) , 



qui dcvient celle donnee la premiere fois par Laoranoe en y faisant 

 ;. = 0. On pent presenter ce resultal sous forme finie , quelle fpie soil 

 la valeur dc z, a I'aide de la formule connuc ; 



CO 



Z. 4/'"- sin. ?i(p . sin. 7; 5^ 

 ■_P l—P 



I 2pC0S.{<f, 5) -J-// I 2 p COS. {(ji-\rO)-hp' 



§ IV. 



Apres cette digression, necessaire pour repandre une plus grande lu- 

 TTiiere sur la question que jc traite, je roprends la continuation dcs §§ 1 

 el II. On concoit que pour une valcur donnee de jc, du cote dcs abscisses 

 positives (pour fixer les iddes), le mouvement ct la condensation de la 

 tranche fluide, exprimes par les equations [7] et [8] ne pourra avoir 



