PAR J. PLANA 335 



lieu , qu'auUinl que Tou ail 



X — a<<£, X — at — at' <i — s, 



puisque, pour dcs viileurs plus gramlcs, Ton a necessairemeni « = (> , 

 rt*.y=o. Do sorlc que le inmivemciil dc la Iranclic (luido, placc-c ;i lu 

 distance x tlu rciUi-e de l'cl)ranlcinciit priiiiilif, t'oniincnrera a riiislanl 

 oil I'on a x — utz=.i , et (inii-a a I'inslant oil I'on a j: — a t — at' = — e , 

 ou bien £ — (it'=. — e. La duree t' du inouvcment de loute la tranche 

 fluidc ayant une loiii^ucur cgale a 2£ ; tranche, communement nommee 

 Jibre sonore , sera done 



['9J ''="• 



Ainsi, en parlageanl I'axe du tube cylindrique rempli d'air en parties 

 egales a 2 £ , representees par 



etc. 2£; 2£; 2£; 2=; 2£; 2£; 2=; etc. ; 



etc. 3; 2; i; o; — i; — 2; — 3; etc. ; 



ces parties sont cclles , qui deux a deux (71 et — n) a egale distance 

 du centre de rebranlement priinitif, seront mises successivement en moii- 

 vemcnt dans le meme temps. La duree de ce mouvement sera pour cha- 



2 £ 



cune cgale a — ; et un repos absolu succedera a ce mouvement, con- 



formemenl aux equations 11:^0 , ,?=o . 



La forniuic [9] cxprimc une propriele remarquable de ce mou-vemenl: 

 car, pendant son existence, le second membre de cettc equation est abso- 

 iument nul, et Ton a enlre les vitesses u et les condensations siniullanecs 

 I'equation 



[20] u-{-a5=o , 



pour toute fibre sonore, a ['exception de la premiere, nee en verlu de 

 I'ebranlement primitif. Pour cclle-ci Ton a 



[21] u-*-as=:f,{x)-h-F,(x) , 



puisque, pour chacun de ses points, les valeurs des fonctions arbitraires 



f]{x), F,{x) sont cnnsces, en general, dinVronlcs de zero. 



