3"G MEMOIKF. SUR I.A PUOPAIIATION I.INEAIRE DU SON ETC. 



Consiilerons d'abord la dernierc dc ces Irois parlies df r. En iiom- 

 inaiil /' I'inlegraK" Uiple , si Ton fail 



o ■ " 



nous auroiis 



1 ir: 



O (t 



oil la quantite p est indiipendaiitc de u , puisque en faisaiU 



y^^/. COS. e COS. if -I- /'.sin. (3 sin. (i ; Ji=./\ con.' <l/-h I' .sin.'-i , 



Ton a 



p'=r'—2Jrs-i-Bs' . 



Pour diivcloppcr les valours de U et U', suivant les puissances 

 ncgalives du temps /, nous ferons 



I 



COS. CO 



ce qui donne 



= I H- a- ; 



. cos.f/ { I -J-x") ; 



o 

 Y^ J \ 2-^X 



partant nous aurons 



f7-Hf/'=,-^(cos.7-t-sin.7) I (Ix- |/ '"*"^, cos.r/^r' ; 

 ^^r J y 2-^-X 



U 



Done, en faisanl (]x^=Y, Ton aura 



