PAR J. PLANA 32 1 



|)!iis foiUribiie h l'e\(cnsi<)n ilcs clecouvortes do Foi-niEn,et aux ap|>Ii<-;i- 

 lioiis (Ic I'aiiiiUse aux actions ik'cs ilos forres nioli-culairos. 



La ([ui'slioii que j<! me propose tic Irnilcr dans cc ^Meinoire esl line 

 des plus simples, du genre de celles qui exigent I'emploi des fonctions 

 discontinues; on |)cut la croire epuisce, abstraction faite dc I'liisloii-c dc 

 la science; niais ccux qui desireni fixer, dune nianiere tout-a-lail chiire, 

 leiu's idces sur les conceptions de Newton el de Lagrange, relatives a 

 la propagation du son , reconnaitront peut-etre que les devcloppements 

 que je vais exposer ajoulent an Comnientaire de Lagrange plusieurs ex- 

 |)licalions indis]>ensables pour sentir tout le iiiei'ite tie leui'S dt'couverles, 

 el inellre en evidence les diflicultes qui out I'le surmonlces pour les com- 

 pleter. Pour interprctci- avec juslesse les deux Propositions de Newton, 

 donl il est ici question , il faut avoir unc connaissance conoplete dc la 

 tlieorie generale de la propagation du son, el voir, si, bornee au cas 

 |)articulier de la propagation lineaire, on pent en faire ressortir, pai- ie 

 tieveloppcment de ses consequences , la verite de ces memes Propositions, 

 el deuiontrcr par la en quel sens et jusqu'a quel point on doit les re- 

 garder coniuie rcnlcnnant le geriiie de celtc tlieorie, confonnenicnt a I'opi- 

 nion emise par Lagrange dans la malurite de son age. 



Quoique la loi de la propagation uniforme des ondes, excitees a la 

 surface d'lni liquide incompressible, ait etc a peine pressenlie par Nkwton 

 couime proporlionnelle a la racine quarree de leur largeur, il en voyait 

 neanmoins la cause dans la pesanteur d'une colonne d'eau verticale. En 

 appliquant cellc idee a une ligne physique d'air, il a senti que la vi- 

 tesse de propagation du son, apres un cbranlement communique subite- 

 nient a une petite portion, etail due a Telasticite de I'air, developpee 

 par la pression d'lin poids egal a celui d'une colonne d'air liomogene, 

 dont la hauteur d'environ '"95o metres , balance la colonne de mercure 

 dans le baroinetre. ISIais de ce premier apercu a la composition de la 

 tlieorie de Newton il y a neanmoins une telle distance que, lui seul, pou- 

 vait tenter de la traverser, vers I'annee 1687, avec son genie et le secours 

 des nouveaux calculs qu'ii avail inventes. Les decouvertes posterieures 

 onl mis en evidence Tinsufllsanee de sa tlieorie, mais dies ont devoile 

 en meme temps lout ce qu'il y avail d'admirable dans ce premier pas 

 qui a ele fait pour soumetlre au calcul le mouvement vibratoire des 

 fluides elastiques. Nous ferons voir qu'il avail obtenu la veritable equa- 

 tion diirerentielle de ce mouvement, sous une forme equivalente h celle 

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