3a4 MF.MOIRE Sl'R !.A PROPAGATION LINEAIRE DU SON ETC. 



aux ililVerciiccs parlielles, c[ni renferine los lois de ce phenoinene; lois 

 cju'il TalhiiL laire rcssorlir i)ar Ic mode de son integration. C'esl en cela 

 que consiste le merite eminent de cette decouverle faite par Poisson 

 en i8i5. 



L'explication de la Proposition XL"\'I, dent je viens <le pai'ler, de- 

 luonli-e que JSknyton n'a iiullenient envisage le mouvenicnl dcs ondes 

 eoiume un vet'ilable mouvement de translation , ainsi que cela est aflirme 

 par Flaugergues dans un Memoire qu'il a public en 1789 dans Ic Journal 

 (les Sa\-ans. Cette fausse interpretation, rejn-oduite en 1802 comme une 

 verite iui|)orlantc dans le 3.*'"" Volume de I'llistoire des Matliematiques 

 par MosTUci.A , doit etre repoussec. 



§1- 



Soil I) la densile naturelle du fluide einstiquc dans I'etat de repos ; 

 et /^ ( I — s) sa densite pendant qu'il est en mouvement. Sa foree 

 ('lastique, mesuree par le poids d'une colonne du meme fluide de la 

 liauleur //, sera expriinee par g.DHu; g etant la force acccleralrice 

 lie la gravile, et a la surface constante de la petite section nonnale a 

 I'axe du tube cylindrique , dans lequel le mouvement est cense avoir lieu, 

 apres un ebranlemeiit primilif subitemcnl eommunique a une portion de 

 la colonne aerienne. Dans Itlal de mouvement, qui s elablil apres cet 

 ebranlement priraitif, I'elasticite de la fibre sonore varie, non sculement 

 en proportion ile sa densite aetuelle, niais aussi en -vertu de I'aclion du 

 caloritpu' (pii se ilegage, sans pouvoir sc dissiper, sous forme rayonnante, 

 |)endaiit la Ires-courle duree des \ibralions. Par ces deux causes siniul- 

 tanecs, la force elastique, pendant les vibrations, doit etre exprimee par 

 gHD(i — •/*)«; oil 7 designe xnie constante positive plus grande (|ue 

 I unite. A|)ies des reclicrclus profoiides sur la Physique IMalhemalitpic 

 et sur la Physique Experinientale, mainleuant bien connues ties Savans, 

 on est parvenu a ilemonlrer et a verifier, que le coefficient y est egal 

 au rapporl dc la chaleur specilique du gaz soumis a une pression cons- 

 tante , et la ehaleur specifique du meme gaz sous un vohanc constrmt. 

 On conqoit aisemeiit, que la premiere doit surpasser lasecondc, niais il 

 tallail enlreprendre des experiences fort delicates pour determiner leur 

 rapporl avec exactitude. On doit a Laplace d'avoir fait disparaitre, vers 

 le commencement de ct: siei-le , par la decouvertc de la cause et la mesure 



