PAR J. PLANA 325 



tit! son fire I , la discordance ([u\\ y avail ciilre la llieorie el I'exjjerience, 

 relalivcinenl a la vitessc unifonnc tie propagalion tin son. Siir cc point, 

 Ics itlees etaient si pcu avancecs quelques annees aupai-avant, que Lacrangk, 

 en 1788, croyail que cetle difTt-i-encc ( d'environ un sixieine) « ne pouvail 

 (( elre alli-ibut-e qu'u rincertilude des resullals fournis par rcx|)erience » 

 ( Voyez la |)age Jii de la i.*^'" Edilion tie la Mecaiiiquc Analylique). 



Je suppose connii le raisonncment jiar leqnel on demontre que, en 

 faisanl gHy = ii', Ics etjualions du inou\ement lineaire tin fluide sonl; 



[■] 



ou la lellrc a reprcscnte une fonelion des deux variables t el x, proprc 

 a exprimer a un inslant quelcontjuc t , compte depuis I'instant tie I'ebran- 

 lemenl primilif, la vilesse de la Iranehe fluide plactfe a la distance x de 

 roriginc ; I'axc des x clant I'axc mcme tlu luyaii cylindritjue ou prisma- 

 titjue. De uiiime, la lettre s reprcscnte une autre fonelion des mtjincs 

 variables t ct x, propre a donner la densile D{i — s) de la nienie 

 tranche iluiile a un inslant tjuelcontjue du mouvement. La premiere tic 

 res tleux titjualions exprinie IVgalile c]u'il doit v avoir cntrc la difTtirence 



sHD{y—ys)r^—gfIDc., ( i — -/.y) -t- '^ ' ^ |/~ ^^^ ^^-^i 



tics deux pressions exerctJes sur les tleux faces opposties du petit cylindi'e 

 wdx , et la force nt-e du protluit de la masse Da(i — s)dx par la force 



acceleralrice -j- , en ni'gligcant la quanlitt; du second ordre s-^ , ainsi 



<juc la pesanleur du fluitle. 



La seconde des equations [i] exprime I'invariabiliK; de la masse 



aD(i — s)dx=:aD{i — s)udt 



pendant le mouvemcnt: car, la variation de cetle masse t-tant 



vDdt.{{i —s)-j-dx—udt.-^)=uDdt.{(i —s)-j-dx—dx.-r-} , 

 I dx dt^ 1^ ' dx dl\ 



on tloit avoir 



