3a6 siKMOinE sun i,a propagation lineaire du son etc. 



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, 1. <ls du , .. , ■ , , 1 I du 



I- est-a-uire -;-■=■ -j— , en ncghgcant la quantite du second ordre s-j— ■ 



Ainsi, I'egalilc enlre la force luolrice ct la force acceleratrice , et I'in- 

 variabilite de cliacun des cicniens cylindriqucs de la masse mobile, sont 

 les deux |iroprietes analytiquement exjirimees par les equations [i]. Tels 

 sont les effels simples de la force de I'elasticite de I'air sans cesse agis- 

 sanle, et il faut en dcduirc les effels composes, en cherchant, par 

 I'integi'ation , les deux fonctions dc t et j: designees par u et s. Mais cela 

 ne sulfirait pas pour obtenir ime solution determinoc: il faut en outre 

 satisfaire aux conditions initi'ales: conditions que nous supposons telles, 

 (jue, en faisant t = o dans les deux fonctions u et s, Ton ait 



( u=f,{x) ; 



^'^ i^=;;.^.(-); 



f, (x) et F, (x) (itant deux fonctions independantes de !a seule variable x, 

 donnees arbitrairemenl d'unc maniere continue ou discontinue. 



§11. 



La seule inspection des equations [i] porte naturellement a les dif- 

 ferentier par rapport au temps t ; aiors on obtient 



(7'« J d'li 

 [3] 



dt^ dx' 



d s J d's 

 dt'' dx^ 



et il est evident que, considerees isolement, leurs integrales completes sont; 



K=e {x->t-at)-\-V {x — at) ; 



[4] ) 



/ .■, = &, {x-^-fit)-t-T,{x — at) ; 



oil 0, F; 9,, r, designent quatre fonctions arbitraires. En faisant 

 / ^ () , on doit avoir d'apres les equations [2] ; 



